Matemaattiset mallit voivat auttaa sijoittajia turvaamaan sijoituksensa osakemarkkinoiden vaihteluissa

– Luonnossa monet ilmiöt noudattavat kaavoja, jotka korreloivat niiden pitkän aikavälin menneisyyden kanssa tai omaavat äkillisiä satunnaisia muutoksia. Näitä kutsutaan pitkämuistiseksi dataksi ja hyppyprosessiksi. Tämä väitöstutkimus paljastaa näiden ilmiöiden rakenteen ja tutkii niiden käytännön sovelluksia, kertoo 3. joulukuuta Vaasan yliopistossa väittelevä Hamidreza Maleki Almani.

Esimerkkejä tällaisista ilmiöistä ovat muun muassa hiukkasten liikkeet nesteissä tai rahoitusmarkkinoiden mallintaminen, kun niitä koettelevat äkilliset muutokset. Maleki Almanin tutkimuksessa esitetään neljä keskeistä löydöstä: uusia näkökulmia pitkämuistisiin malleihin, menetelmiä niiden parametrien estimointiin ja simulointiin, kaavoja satunnaisten hyppyjen vaikuttaman datan ennustamiseen sekä strategioita taloudellisten riskien hallintaan markkinoilla, jotka ovat alttiita äkillisille hinnanmuutoksille. 

Käytännön hyötyä monimutkaisista malleista

Tutkimuksen tulokset soveltuvat monille aloille. Fysiikan ja hydrologian tutkijat voivat hyödyntää malleja nestejärjestelmissä liikkuvien hiukkasten ymmärtämiseen, kun taas sijoittajat voivat ottaa käyttöön uusia päätöksenteon strategioita sijoitustensa hallintaan riskialttiilla markkinoilla.

– Mallit voivat esimerkiksi auttaa sijoittajia suojaamaan sijoituksiaan markkinoilla, joilla hinnat usein kokevat äkillisiä muutoksia, Maleki Almani selittää.

Tutkimus yhdistää kehittyneitä menetelmiä, kuten simulointeja, fraktionaalista stokastista analyysia ja parametrien estimointia, luoden sillan teorian ja käytännön välille. Nämä työkalut antavat talouden fysiikan ja muiden tieteiden ammattilaisille parempia keinoja epävarmuuden käsittelyyn, mikä auttaa tekemään harkittuja päätöksiä monimutkaisissa ympäristöissä.

– Tutkimuksessani ilmeni monia yllätyksiä. Taianomaisinta oli, kun suojausongelma hyppy-diffuusio-prosessille paljasti uudenlaisen metodologian. Tämän vahvemman suojausmenetelmän muotoilu ja luominen oli tutkimuksen jännittävin hetki, erityisesti kun analyysitulokset tukivat sitä vahvasti, Maleki Almani toteaa. 

Maleki Almanin tutkimus edistää pitkän aikavälin riippuvuuden ymmärtämistä ja sen sovelluksia. Hänen väitöskirjassaan käsitellään simuloitua dataa, joka liittyy hyppy-diffuusiohintoihin, suhteellisiin transaktiokustannuksiin, fraktionaaliseen Brownin liikkeeseen, Ornstein-Uhlenbeck-prosesseihin, Black-Scholesin optiohintaan, yhdistettyihin Poissonin hyppyihin ja Volterra-Gaussin prosesseihin. Tutkimuksessa hyödynnetyt menetelmät sisältävät todennäköisyysteoriaa, fraktionaalista stokastista analyysia, Malliavinin laskentaa, funktionaalianalyysiä, spektraaliteoriaa, yleistettyjä momenttimenetelmiä (GMM), omavaraisen rahoituksen lähestymistapoja, Black-Scholesin optiohinnoittelua, pienimmän neliösumman suojausta, delta-suojausta ja Bayes-teoriaa.

Väitöstilaisuus

M.Sc. Hamidreza Maleki Almanin väitöstutkimus ”Modern Stochastic Gaussian Models and Applications to Finance” tarkastetaan tiistaina 3.12.2024 klo 12 Vaasan yliopiston Nissi-auditoriossa.

Väitöstilaisuutta on mahdollista seurata myös etäyhteyden kautta: 

https://uwasa.zoom.us/j/66317010790?pwd=CAg58zhQnByPof9cg38gacwwDvTwni.1 

Salasana: 039359

Vastaväittäjänä tilaisuudessa toimii professori Yuliya Mishura (National University of Kyiv) ja kustoksena professori Tommi Sottinen.

Väitöskirja

Hamidreza Maleki Almani (2024) Modern Stochastic Gaussian Models and Applications to Finance. Acta Wasaensia 546. Doctoral dissertation. University of Vaasa.

Julkaisun pdf